Para cada item a seguir, determine se
é par, ímpar, nenhum dos dois ou os dois ao mesmo tempo.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a paridade da função
dada por
. Vamos usar as definições: função par se satisfaz
para todo
, e função ímpar se satisfaz
para todo
.
Passo 2
Para avançar, escrevemos
em forma de definição por partes, usando que
se
e
se
:
Passo 3
Em seguida, calculamos
. Usando a mesma ideia:
Passo 4
Agora, comparamos
com
e com
. Se
, temos
e
, logo não há igualdade nem
nem
. O mesmo vale para
. Assim, a função não é nem par nem ímpar.
Resposta
nenhum dos dois