Calcule os limites das sequências abaixo e determine se converge ou diverge:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite da sequência
quando
e decidir se ela converge ou diverge. O conteúdo é limites de sequências racionais de mesmo grau, e vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pelo maior termo de ordem
.
Passo 2
Escrevendo
dividindo numerador e denominador por
, temos:
Passo 3
Agora calculamos o limite quando
. Note que
, logo
Passo 4
Como o limite existe e é finito, a sequência converge.