Para cada um dos itens abaixo calcule
e o
.
e
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a composição de funções e determinar o domínio da função composta. As funções dadas são
e
. O conteúdo envolvido é composição de funções e domínio de funções compostas.
Passo 2
Pela definição de composição, temos
. Como
, basta substituir
no lugar de
em
.
Para efetuar a substituição e simplificar, escrevemos:
Para efetuar a substituição e simplificar, escrevemos:
Passo 3
Agora expandimos e agrupamos termos semelhantes:
Passo 4
O domínio de
é o conjunto de todos os
tais que
pertença ao domínio de
e
pertença ao domínio de
. Como ambas
e
estão definidas em
, temos