Em cada item a seguir encontre a equação da reta que passa pelo par de pontos

Passo 1

O exercício pede para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos l(tfrac13,tfrac14r) e l(tfrac23,tfrac13r). O conteúdo é equação de reta no plano cartesiano e precisamos determinar o coeficiente angular m e a constante linear b na forma y = mx + b.

Passo 2

Para calcular o coeficiente angular m, usamos a fórmula que relaciona a diferença de ordenadas com a diferença de abscissas:
m = y2 - y1x2 - x1 = tfrac13 - tfrac14tfrac23 - tfrac13 = tfrac112tfrac13 = tfrac14

Passo 3

Com m = tfrac14 em mãos, determinamos a constante b usando um dos pontos na forma b = y1 - m x1. Substituindo, temos b = tfrac14 - tfrac14 cdot tfrac13 = tfrac14 - tfrac112 = tfrac16.

Passo 4

Sabendo os valores de m e b, concluímos que a reta na forma explícita fica definida por y = mx + b.

Resposta

y = tfrac14x + tfrac16

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