Em cada item a seguir encontre a equação da reta que passa pelo par de pontos
(-2,-3) e (5,-7)

Passo 1

Temos os pontos (-2,-3) e (5,-7). O conteúdo da matéria é equação da reta no plano cartesiano, e vamos precisar calcular o coeficiente angular m e usar a forma ponto-inclinação para obter a equação da reta.

Passo 2

O coeficiente angular m de uma reta que passa por (x1,y1) e (x2,y2) é dado por
m = y2 - y1x2 - x1
Substituindo (x1,y1)=(-2,-3) e (x2,y2)=(5,-7), temos
m = -7 - (-3)5 - (-2) = -47

Passo 3

Usando a forma ponto-inclinação
y - y0 = m, (x - x0),
escolhemos o ponto (-2,-3). Assim,
y - (-3) = -tfrac47l(x - (-2)r)
o que simplifica para
y + 3 = -tfrac47(x + 2)

Passo 4

Agora transformamos para a forma explícita y = mx + b. Primeiro expandindo:
y + 3 = -tfrac47x - tfrac87,
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y = -tfrac47x - tfrac87 - 3 = -tfrac47x - tfrac297

Resposta

A equação da reta que passa por (-2,-3) e (5,-7) é
y = -47x - 297

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