Em cada item a seguir, escolha um intervalo aberto
apropriado e verifique que a função dada é uma solução da EDO em
.
Passo 1
O enunciado pede para acharmos um intervalo aberto adequado I e mostrarmos que a função
satisfaz a EDO
em I. O conteúdo é resolução de EDO linear de segunda ordem com coeficientes constantes.
Passo 2
Como
e
estão bem definidas para todo
, podemos escolher o intervalo aberto
$$
I=(-\infty,\infty)$$
Passo 3
Para verificar a EDO, calculamos derivadas de
:
Como
em todo
, a função é solução da EDO nesse intervalo.
Resposta
Um intervalo apropriado é
, e verifica-se que
, logo
é solução da EDO em
.