Em cada item a seguir escrevemos abreviadamente
. Verificar se o conjunto dado pode ser o gráfico de uma função
. Em caso afirmativo, explicitá-la:
Passo 1
O enunciado pede para checar se o conjunto
pode ser o gráfico de uma única função
. Vamos precisar usar a definição de gráfico de função e o teste da reta vertical.
Passo 2
A condição
implica que para cada par
em
, temos duas possibilidades:
ou
Passo 3
Isso significa que, para um mesmo valor de
(exceto
), existem dois valores de
(isto é,
e
). Pelo teste da reta vertical, um gráfico de função não pode atribuir dois valores distintos de
para o mesmo
.
Passo 4
Portanto, como para cada
o conjunto
dá dois pontos distintos na vertical, ele não pode ser o gráfico de uma única função
.
Resposta
O conjunto não é o gráfico de uma função, pois para cada
aparecem dois valores de
.