Em cada item a seguir, resolva o PVI e determine o maior intervalo em que a solução existe.
Passo 1
Enunciado: temos o PVI separável
com condição inicial
. O conteúdo é equação diferencial separável e vamos precisar isolar
e
, integrar e depois aplicar a condição inicial para obter a constante de integração.
Passo 2
Separe variáveis e integre:
Integrando ambos os lados, obtemos
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Resposta
A solução explícita é
e o maior intervalo de existência é dado pela condição
cuja solução numérica é aproximadamente