Em cada item, use a regra da cadeia para calcular
(escreva a resposta mantendo as variáveis originais, não é necessário substituir tudo em termos de
).
(b)
.
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra da cadeia para
com
e
. Vamos precisar da definição da regra do quociente para obter as derivadas parciais de
e depois aplicar
.
Passo 2
Para calcular as derivadas parciais de
usamos a regra do quociente. Lembrando que, para
, vale
e um análogo para
. Aqui temos:
Passo 3
Calculamos agora as derivadas de
e
em relação a
:
,
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia: