Em cada item, use a regra da cadeia para calcular
e
(escreva a resposta mantendo as variáveis originais, não é necessário substituir tudo em termos de
e
).
©
.
8
Em cada item, use derivação implícita para determinar as derivadas parciais de
em relação a
e
.
(a)
.
©
8
Em cada item, use derivação implícita para determinar as derivadas parciais de
(a)
Passo 1
Este exercício tem dois itens. No © vamos usar a regra da cadeia para calcular
e
sabendo que
,
e
. Para isso precisamos das derivadas parciais de
em relação a
e
e das derivadas de
e
em relação a
e
. No (a) vamos usar derivação implícita na equação
para encontrar
e
.
Passo 2
No item ©, calculamos primeiro as derivadas parciais de
:
Também derivamos
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 4
No item (a), diferenciamos implicitamente a relação
. Para
, tomamos derivada em relação a
(com
constante):
Passo 5
Para
, diferenciamos em relação a
(com
constante):
Resposta
Para o item ©:
e
. Para o item (a):
e
.