Calcule os seguintes limites:
g) lim x 0 raizx+2-raiz3x^4

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite limxto0dfracraizx+2-raiz3x^4, tema de limites de funções que envolvem comportamento de numerador e denominador ao ir a zero.

Passo 2

Vamos analisar o numerador em x=0. Temos raiz0+2-raiz3=raiz2-raiz3, que é uma constante não nula.

Passo 3

O denominador é x^4, que tende a zero quando xto0, sempre positivo, ou seja, x^4to0^+.

Passo 4

Como o numerador tende a uma constante diferente de zero e o denominador tende a zero positivo, o quociente cresce em módulo sem limite. Como raiz2-raiz3<0, o limite é negativo infinito.

Resposta

-infty

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