Calcule:
h) lim x 2^- ln (2-x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite unilateral à esquerda de uma função logarítmica: limxto 2^-ln(2 - x). Vamos usar conceitos de limite de funções e propriedades do logaritmo natural.

Passo 2

Para a função ln(t) estar definida, precisamos de t>0. No nosso caso, t = 2 - x, então exigimos 2 - x > 0, ou seja, x < 2. Isso confirma que faz sentido considerar xto2^-.
Quando x se aproxima de 2 pela esquerda, o valor 2 - x se aproxima de zero pela direita. Em notação,
2 - x ;to; 0^+ quando xto2^-

Passo 3

Sabemos que ln(t) tende a -infty quando tto0^+. Aplicando isso ao nosso caso,
ln(2 - x) ;to; -infty quando xto2^-

Resposta

-infty

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