Calcule os seguintes limites:
b) lim x 0^+ raizx-1x^2

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto0^+raizx-1x^2. O conteúdo aqui é análise de limites que tendem a infinito, e vamos precisar verificar o comportamento do numerador e do denominador quando x se aproxima de zero pela direita.

Passo 2

Ao fazermos xto0^+, temos raizxto0, logo o numerador raizx-1to-1, enquanto o denominador x^2to0^+. Isso significa que estamos dividindo um valor que tende a um número negativo não nulo por algo que tende a zero positivo, produzindo um resultado que cai sem limite para menos infinito.

Passo 3

Portanto, o limite é um caso de forma não indeterminada que cresce em magnitude e é negativo, indicando que o resultado é -infty.

Resposta

-infty

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