Em cada item, utilize coordenadas cilíndricas para determinar uma parametrização para a superfície descrita.
A parte do cilindro
que está acima do plano
e entre entre os planos
.
A parte do cilindro
Passo 1
Temos um cilindro
acima do plano
(ou seja,
) e entre
e
. Vamos usar coordenadas cilíndricas para parametrizar a superfície.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas,
,
e
. Para o cilindro dado,
é constante igual a 3, pois
.
Passo 3
A condição de estar acima do plano
impõe
, ou seja
, o que leva a
. Além disso,
varia de
a
.
Passo 4
Assim, podemos parametrizar por
com os parâmetros em
Resposta
Uma possível parametrização é
com