Em cada item, utilize coordenadas esféricas para descrever a região.
Região interna à esfera x^2+y^2+z^2=25.

Passo 1

O enunciado pede para descrever, em coordenadas esféricas, a região interna à esfera x^2+y^2+z^2=25. O conteúdo envolvido é a definição de coordenadas esféricas e a relação delas com a equação de uma esfera.

Passo 2

Em coordenadas esféricas definimos:
x=rhosinphicostheta, y=rhosinphisintheta, z=rhocosphi
Substituindo na esfera x^2+y^2+z^2=25 temos rho^2=25, ou seja rho=5. A região interna corresponde a 0<=rho<=5. Os ângulos cobrem toda a esfera: 0<=theta<=2pi e 0<=phi<=pi.

Resposta

A região em coordenadas esféricas é
0<=rho<=5,0<=theta<=2pi,0<=phi<=pi

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