Obs. para 8) e 9): A integral de uma curva (ou função vetorial)
, no intervalo
, é simplesmente a integral de cada uma de suas funções coordenadas, ou seja
Obtém-se assim um vetor numérico (pois cada uma destas integrais é um número real).
Calcule a integral das seguintes curvas em
, no intervalo
.
Calcule a integral das seguintes curvas em
Passo 1
Resumo do problema: queremos calcular a integral de
no intervalo
. O conteúdo é a integração de função vetorial, que se faz integrando cada componente separadamente.
Passo 2
Pela definição de integral de curva vetorial, temos:
Passo 3
Calcular a primeira componente:
Passo 4
Para a segunda componente, aplicamos a identidade trigonométrica
, assim
Passo 5
Agora avaliamos a integral transformada: