Em cada um dos itens abaixo, construa a matriz Am times n cujo elemento ai j é dado.
m=3, n=3 e ai j=(-1)^i+j.

Passo 1

O enunciado pede para construir a matriz A de tamanho 3times3 cuja entrada (i,j) vale
aij = (-1)^i+j
Aqui o conteúdo é entender como a paridade de i+j determina o sinal: se i+j for par, (-1)^i+j=+1; se for ímpar, (-1)^i+j=-1.

Passo 2

Observação geral:
– Quando i+j é par, temos (-1)^i+j=+1.
– Quando i+j é ímpar, temos (-1)^i+j=-1.

Passo 3

Calculo das entradas linha a linha:
Para i=1:
;j=1implies i+j=2 (par) Rightarrow a11=+1.
;j=2implies i+j=3 (ímpar) Rightarrow a12=-1.
;j=3implies i+j=4 (par) Rightarrow a13=+1.
Para i=2:
;j=1implies i+j=3 (ímpar) Rightarrow a21=-1.
;j=2implies i+j=4 (par) Rightarrow a22=+1.
;j=3implies i+j=5 (ímpar) Rightarrow a23=-1.
Para i=3:
;j=1implies i+j=4 (par) Rightarrow a31=+1.
;j=2implies i+j=5 (ímpar) Rightarrow a32=-1.
;j=3implies i+j=6 (par) Rightarrow a33=+1.

Passo 4

Agrupando todos os elementos, obtemos a matriz
A = +1 & -1 & +1 -1 & +1 & -1 +1 & -1 & +1

Resposta

A = 1 & -1 & 1 -1 & 1 & -1 1 & -1 & 1

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