Para cada um dos itens abaixo, determine as assíntotas verticais e horizontais, caso existam.
Passo 1
O enunciado pede as assíntotas verticais e horizontais da função
Lembrando que assíntoas verticais ocorrem onde o denominador zera (e o numerador não anula lá) e assíntotas horizontais vêm dos limites de
quando
.
Passo 2
Para achar as assíntotas verticais, resolvemos
Como o numerador em
é
e em
é
, teremos de fato comportamento infinito nesses pontos.
Passo 3
Confirmando que em
e
o valor de
vai para
, concluímos que existem assíntotas verticais em
Passo 4
Para a assíntota horizontal, observamos que o grau do denominador
é maior que o grau do numerador
, logo
Isso significa que há assíntota horizontal em
Resposta
Assíntotas verticais:
e
.
Assíntota horizontal: .
Assíntota horizontal: