Para cada um dos itens abaixo determine o dominio de
(
e
.
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e pede o domínio de
, de
e de
.
O conteúdo aqui é:
– determinar domínio de cada componente;
– derivar componente a componente para funções vetoriais.
O conteúdo aqui é:
– determinar domínio de cada componente;
– derivar componente a componente para funções vetoriais.
Passo 2
Para achar precisamos da interseção dos domínios de cada coordenada:
-
exige , isto é . -
está definida para todo . -
está definida para todo .
Logo
Passo 3
Derivamos cada componente (válido só onde
existe, isto é
):
Como esse resultado só faz sentido se
(para manter
), temos
Passo 4
Derivando de novo componente a componente (ainda requer
):
De novo, só faz sentido para
. Assim
Resposta
.