Resolva os exercícios abaixo utilizando as definições e propriedades do produto vetorial e do produto misto. Justifique todas as respostas.
Calcule a área do triângulo sabendo que os pontos e são dados por:
Passo 1
O enunciado pede a área do triângulo em , sabendo as coordenadas
O conteúdo aqui é usar o produto vetorial para obter a área do paralelogramo gerado por dois vetores lados e, em seguida, lembrar que a área do triângulo é metade da área desse paralelogramo.
Passo 2
Vamos formar dois vetores que saem de até e de até :
Passo 3
Pela definição do produto vetorial em coordenadas,