Em cada um dos itens abaixo, determine uma função cuja derivada coincida com a função dada.
f(t)=-cos (t)

Passo 1

O enunciado pede para achar uma função F(t) cuja derivada seja f(t)=−cos(t). Isso é um problema de antiderivada (ou integral indefinida) usando derivadas de funções trigonométricas.

Passo 2

Sabemos que
ddtl[sin(t)r]=cos(t),
logo
ddtl[-sin(t)r]= -cos(t)
Isso mostra que −sin(t) é uma primitiva de −cos(t).

Passo 3

Como estamos lidando com integral indefinida, precisamos incluir a constante de integração C para representar todas as primitivas possíveis.

Resposta

F(t)=−\sin(t)+C

Exercícios relacionados