Escreva as expressões a seguir na forma simplificada:
5^37 T^-84 x^503 cdot w^-95 z^-385^35 7^-5) x^99 w^-93 z^-46

Passo 1

Vamos simplificar a expressão abaixo usando propriedades de potências (subtração de expoentes na divisão e a regra do expoente negativo):
5^37 T^-84 x^503 w^-95 z^-385^35 7^-5 x^99 w^-93 z^-46
Aplicamos a propriedade a^m / a^n = a^m-n às bases 5 e 7. Como não há 7 no numerador, seu expoente é zero no numerador. Assim:
expoente de 5: 37 - 35 = 2,
expoente de 7: 0 - (-5) = 5
Para a base T, só aparece no numerador com expoente -84. Como o expoente é negativo, podemos mover T^-84 para o denominador, ficando T^84. Para a base x, usamos 503 - 99 = 404, ou seja, x^404 no numerador. Para a base w, temos -95 - (-93) = -2. Como é negativo, w^-2 vai para o denominador como w^2. Para a base z, temos -38 - (-46) = 8, ou seja, z^8 no numerador.

Passo 2

Reescrevendo tudo com expoentes positivos e agrupando o fator numérico de 5 e 7:
5^2 cdot 7^5 = 25 cdot 7^5 = 25 cdot 16807 = 420175,
então a forma simplificada final é dada por:
420175,x^404,z^8T^84,w^2

Resposta

420175,x^404,z^8T^84,w^2

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