Em cada um dos itens abaixo, determine a ordem das EDO’s. Verifique também se a função dada é solução da equação correspondente. Em seguida, determine
de modo que a solução particular resultante satisfaça a condição dada.
, quando
.
Passo 1
O enunciado dá a EDO
e a função proposta
pede que (1) a ordem da EDO seja determinada, (2) verifiquemos se essa
é de fato solução, e (3) encontremos o valor de
tal que
O conteúdo é EDO de primeira ordem linear, verificação de solução e aplicação de condição inicial.
Passo 2
A equação
envolve apenas a primeira derivada de
, logo é uma EDO de ordem 1.
Passo 3
Para verificar se
satisfaz a equação, calculemos sua derivada:
Substituindo em
:
Como o lado esquerdo dá sempre 1, essa
é solução para qualquer
.
Passo 4
Aplicando a condição inicial
:
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