Em cada problema encontre a solução do problema de valor inicial.
\left{
\right.
\left{
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
Trata-se de uma equação diferencial linear de primeira ordem. O método consiste em encontrar um fator integrante para reconhecer o lado esquerdo como derivada de um produto.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
a partir de
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
. Isso dá
e o lado esquerdo é a derivada de
. Logo,
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 5
Usamos a condição inicial
. Em
,
Passo 6
Substituindo
na solução geral, obtemos