Em cada um dos itens abaixo, determine se a série converge ou diverge. Você vai perceber que, em alguns casos, mais de um teste pode ser utilizado.
Passo 1
O exercício pede para saber se a série converge ou diverge. O tema aqui é séries numéricas e vamos precisar usar testes de convergência, em especial o teste da razão.
Passo 2
Para simplificar o termo geral, lembramos que . Assim podemos escrever .
Passo 3
No teste da razão, calculamos .
Aqui an = 3^n(n+3)(n+2)(n+1), então an+1an = 3 cdot n+1n+4
e L = limntoinfty 3 cdot n+1n+4 = 3.