Em cada um dos itens abaixo, determine se a série converge ou diverge. Você vai perceber que, em alguns casos, mais de um teste pode ser utilizado.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
. O conteúdo aqui é séries numéricas e vamos usar principalmente o teste do termo geral (ou teste da divergência) e o conhecimento do limite clássico de
.
Passo 2
Primeiro escrevemos o termo geral da série de forma mais clara. Para
,
Passo 3
Em seguida, calculamos o limite de
quando
. Sabemos que
Passo 4
Como
, o teste do termo geral diz que a série não pode convergir (um dos requisitos para convergência é que o termo geral tenda a zero).
Resposta
A série diverge.