Em cada um dos itens abaixo, diga se estão ou não bem definidos (isto é, se são ou não funções).
f: R longrightarrow R dada por f(x)=raiz3 x-5-3.

Passo 1

O enunciado define uma suposta função f de R em R dada por f(x)=raiz3x-5-3. Precisamos checar se para todo xinR a expressão fornece um valor real, ou seja, se está bem definida como função de domínio R.

Passo 2

Para que raiz3x-5 seja um número real, deve-se ter 3x-5>=0. Daí vem x>=5/3. No entanto, o enunciado tomou todo R como domínio. Para x<5/3 não existe valor real de raiz3x-5, logo f(x) não está definida em R. Portanto não é função de R em R.

Resposta

Não está bem definida como função de R em R, pois só existe para x>=5/3.

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