Em cada um dos itens abaixo encontre a derivada da funçāo.
f(x)=8 x^4+2 x^3+4 x-1

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função polinomial
f(x)=8x^4+2x^3+4x-1
O que vamos usar é a regra de potência, que diz que
ddxl(x^nr)=n,x^n-1,
e que a derivada de uma soma é a soma das derivadas e a derivada de constante é zero.

Passo 2

Aplicando a regra termo a termo:
– Para 8x^4: a derivada é 8cdot4x^4-1=32x^3.
– Para 2x^3: a derivada é 2cdot3x^3-1=6x^2.
– Para 4x: a derivada é 4cdot1x^1-1=4.
– Para -1: a derivada é 0.
Somando tudo, obtemos
f'(x)=32x^3+6x^2+4

Resposta

f'(x)=32x^3+6x^2+4

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