Em cada um dos itens abaixo, dê a ordem de cada equação diferencial:
(1-y^2) d x+x d y=0

Passo 1

O enunciado apresenta a equação diferencial
(1 - y^2),dx + x,dy = 0
e pede para determinar a ordem da EDO. A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada mais alta que aparece.

Passo 2

Para ver quais derivadas aparecem, escrevemos a equação na forma explícita de derivada: dividindo ambos os lados por dx (supondo dxneq0), temos
dydx = -1 - y^2x

Passo 3

Observamos que só aparece dydx, ou seja, apenas derivada de primeira ordem. Não há d^2ydx^2 nem derivadas de ordem superior.

Resposta

A equação diferencial dada é de primeira ordem.

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