Em cada um dos itens abaixo, dê a ordem de cada equação diferencial:
2(y^prime)^4-x y^prime prime prime+y=0

Passo 1

O enunciado dá a equação diferencial
2l(y'r)^4-x,y^primeprimeprime+y=0
e pede para determinar a ordem dessa equação. O conteúdo é teoria de equações diferenciais, mais especificamente a definição de ordem de uma equação diferencial.

Passo 2

Lembrando que a ordem de uma equação diferencial é o maior número de derivadas presentes na equação. Ou seja, basta identificar qual é a derivada de ordem mais alta que aparece.

Passo 3

Na equação aparecem as derivadas y' (primeira derivada) e y^primeprimeprime (terceira derivada), além da própria função y (que é a derivada de ordem zero).

Passo 4

Como a derivada de ordem mais alta é y^primeprimeprime, concluímos que a ordem da equação é 3.

Resposta

A ordem da equação diferencial é 3.

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