- Encontre o plano tangente de
no ponto
Passo 1
O enunciado pede o plano tangente à superfície dada por
no ponto
. Vamos usar o método de aproximação linear, isto é, calcular as derivadas parciais em
e aplicar a fórmula
Passo 2
Primeiro verificamos a imagem de
na superfície, calculando
Passo 3
Agora calculamos as derivadas parciais de
. Como
usamos a regra da cadeia:
Passo 4
Avaliamo-las em
:
Passo 5
Substituindo na fórmula do plano tangente:
Passo 6
Podemos reescrever de forma explícita isolando
. Expandindo e simplificando,