Em cada um dos itens abaixo, responda se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). No caso de ser verdadeira, esboce as idéias de uma demonstração e, se for falsa, dê um contra-exemplo.
( ) .
Passo 1
Estamos analisando a afirmação “”. O conteúdo envolvido é teoria de números reais, aproximações numéricas e a propriedade de irracionalidade de . Vamos precisar comparar valores e lembrar que números racionais não podem ser iguais a irracionais.
Passo 2
Vamos comparar as aproximações decimais para ver se há igualdade numérica. Sabemos que \
\
\
Claramente e a diferença
o que já basta para mostrar que a igualdade não vale.
Passo 3
Além disso, um argumento teórico é que pi é um número irracional (não pode ser escrito como fração exata), enquanto 22/7 é racional. Logo, não podem ser iguais.
Passo 4
Logo, a afirmação é falsa, tendo como contra‐exemplo o próprio valor numérico de 22/7 e o fato de pi ser irracional.