Em cada um dos itens abaixo responda se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). Justifique sua resposta, isto é, no caso de ser verdadeira esboce as ideias de uma demonstração e se for falsa dê um contra-exemplo:
( ) O vértice da parábola
é ponto
.
( ) O vértice da parábola
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a afirmação “o vértice da parábola
é o ponto
” é verdadeira ou falsa. O conteúdo envolvido é a localização do vértice de uma parábola da forma
. Para resolver isso podemos usar a fórmula do eixo de simetria
ou completar o quadrado para escrever a parábola em forma canônica.
Passo 2
Começando pela forma
, vemos que
logo
e
. Pelo fórmula do eixo de simetria:
Em seguida,
.
Alternativamente, completando o quadrado:
Alternativamente, completando o quadrado:
que deixa claro que o valor máximo ocorre em
com
. Portanto o vértice é realmente
.
Resposta
V