Uma substância radioativa decai de tal forma que o número de quilogramas remanescentes após
dias é dado por
.
Quanto de massa decaiu em 45 dias?
Quanto de massa decaiu em 45 dias?
Passo 1
O enunciado dá a lei de decaimento exponencial da massa remanescente de uma substância:
onde
está em quilogramas após
dias. Queremos saber quanta massa se perdeu nos primeiros 45 dias. Para isso, vamos calcular a massa inicial
, a massa em
e subtrair para obter a massa decaída.
Passo 2
Calculamos a massa inicial em
:
Passo 3
Calculamos a massa remanescente após 45 dias:
Passo 4
A massa que decaiu em 45 dias é a diferença entre a massa inicial e a massa remanescente:
Passo 5
Agora fazemos a aproximação numérica. Primeiro,
logo
Resposta
A massa que decaiu em 45 dias é aproximadamente
kg.