Uma substância radioativa decai de tal forma que o número de quilogramas remanescentes após t dias é dado por m(t)=13 e^-0,015 t.
Qual é a massa remanescente após 45 dias?

Passo 1

O enunciado diz que a massa de uma substância radioativa em função do tempo t (em dias) é dada por
m(t) = 13,e^-0,015,t
e pede para calcular a massa remanescente após 45 dias. Vamos usar substituição direta e depois aproximar o valor usando calculadora.

Passo 2

Substituímos t=45 na fórmula:
m(45) = 13,e^-0,015 cdot 45

Passo 3

Calculamos o produto no expoente:
-0,015 times 45 = -0,675
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m(45) = 13,e^-0,675

Passo 4

Agora aproximamos e^-0,675. Usando calculadora:
e^-0,675 approx 0,509
e multiplicamos por 13:
m(45) approx 13 times 0,509 = 6,617

Resposta

A massa remanescente após 45 dias é aproximadamente 6,62 kg.

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