Em cada um dos itens abaixo, responda se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). Justifique sua resposta, isto é, no caso de ser verdadeira esboce uma demonstração e se for falsa dê um contra-exemplo:
.
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a afirmação
é verdadeira ou falsa. O conteúdo envolvido é a definição da função raiz quadrada principal e a distinção entre ela e a solução da equação
.
Passo 2
Por definição, para todo número real
,
denota a raiz quadrada principal de
, isto é,
e satisfaz
. Logo,
Passo 3
A igualdade
sugere que a raiz quadrada principal de
poderia ser tanto
quanto
. Mas sabemos que
Esse é um contra-exemplo imediato: a raiz quadrada principal nunca é negativa.
Resposta
Falsa.