Item (k): y^tfrac12dydx+y^tfrac32=1
Reescrevendo dydx+y=y^-tfrac12,
o termo à direita depende de y não afim, logo não é linear.
Passo 13
Item (l):
2y'=yx-xy^2 Longrightarrow y'=y2x-x2y^2,
o termo -tfracx2y^2 não é afim em y, logo não é linear.
Resposta
a) linear, y=-(x+1)+C,e^x.
b) linear, y=-tfrac13(1+x^2)+dfracCraiz1+x^2.
c) linear homogênea, y=dfracC1-x^3.
d) linear, y=dfrac-!(x^2+3x+3)+C,e^x1+x.
e) linear, y=dfrac-tfrac12cos(2x)+Cx,e^x.
f) linear, sin^4tfracx2,y=-tfrac12sin^2tfracx2-tfrac14ln|cos x|+C.
g) não é linear.
h) linear, y=(x-1)e^3x-tfracx^22e^2x+C,e^2x.
i) linear, y=dfrace^xx+dfracCx.
j) linear homogênea, Q=C,e^x^5.
k) não é linear.
l) não é linear.