Escreva as formas de decomposição em frações parciais das funções. Não determine os valores numéricos dos coeficientes da decomposição.
Exemplo:
Exemplo:
Passo 1
O enunciado pede a decomposição em frações parciais da função racional
sem determinar os valores numéricos dos coeficientes. O conteúdo é fatoração de polinômio e montagem da forma geral de frações parciais.
Passo 2
Vamos fatorar o denominador por agrupamento:
Em seguida, fatoramos
como diferença de quadrados:
Logo,
Passo 3
Como o denominador tem um fator linear repetido
e um fator linear simples
, a forma geral da decomposição é
onde
,
e
são constantes a serem determinadas.