Para cada um dos itens, ache uma parametrização do gráfico da função no devido intervalo.
f(x)=\cos (4 x), 0 \leq x \leq 2 \pi

Passo 1

O enunciado pede a parametrização do gráfico da função \,f(x)=\cos(4x)\, no intervalo [0,2\pi].
O conteúdo aqui é parametrização de curvas no plano: basta usar um parâmetro t para descrever cada ponto (x,y) do gráfico.

Passo 2

Para parametrizar o gráfico de uma função y=f(x) em [a,b], definimos
\mathbf{r}(t) = \bigl(t,\,f(t)\bigr),\quad t\in[a,b].
No nosso caso, f(t)=\cos(4t) e [a,b]=[0,2\pi]. Portanto,
\mathbf{r}(t) = \bigl(t,\cos(4t)\bigr),\quad 0 \le t \le 2\pi.

Resposta

\displaystyle \mathbf{r}(t) = \bigl(t,\cos(4t)\bigr),\quad 0 \le t \le 2\pi.

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