Em cada um dos itens, assinalar o ponto dado em coordenadas polares e depois escrever as coordenadas polares para o mesmo ponto, tais que:
(ii)
tenha sinal contrário;
(b)
(ii)
(b)
Passo 1
Temos o ponto dado em coordenadas polares
. O objetivo é encontrar outra representação polar do mesmo ponto, com o ângulo de sinal contrário (positivo).
Passo 2
Usamos a relação de não unicidade de coordenadas polares:
. Assim, escolhemos
e
. Verificamos que estas coordenadas levam ao mesmo ponto, pois
que coincide com a conversão de
para coordenadas cartesianas.
Resposta
(-\sqrt{2}, \tfrac{2\pi}{3})