Para cada um dos itens a seguir:
(Distribuição Normal) O tempo de entrega de um serviço segue uma distribuição normal com média de 30 minutos e desvio padrão de 5 minutos. Qual a probabilidade de uma entrega levar entre 25 e 35 minutos?
(Distribuição Normal) O tempo de entrega de um serviço segue uma distribuição normal com média de 30 minutos e desvio padrão de 5 minutos. Qual a probabilidade de uma entrega levar entre 25 e 35 minutos?
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de entrega
segue uma distribuição normal com média
minutos e desvio padrão
minutos. Queremos calcular a probabilidade
Para isso, vamos usar a padronização de variáveis e a tabela da distribuição normal padrão.
Passo 2
Escrevemos a probabilidade em termos da variável padronizada
. Como
temos
Passo 3
Calculamos os limites padronizados:
Logo
Passo 4
Pela simetria da normal padrão e usando a função de distribuição acumulada
, sabe-se que
Na prática,
. Então
Resposta
A probabilidade de a entrega levar entre 25 e 35 minutos é aproximadamente
(ou
).