Para cada um dos itens a seguir:
(Distribuição de Poisson) Em um call center, a média de chamadas recebidas por hora é 10. Qual a probabilidade de receber exatamente 12 chamadas em uma hora?

Passo 1

O enunciado diz que em um call center a média de chamadas por hora é lambda = 10, e a gente quer saber a probabilidade de receber exatamente 12 chamadas em uma hora. Isso envolve a distribuição de Poisson, que modela a contagem de eventos independentes num intervalo de tempo fixo.

Passo 2

Na distribuição de Poisson, a probabilidade de ter exatamente k eventos é
P(X=k) = lambda^k e^-lambdak!
Substituindo lambda = 10 e k = 12, obtemos
P(X=12) = 10^12 e^-1012!

Passo 3

Para calcular numericamente, note que
12! = 479,001,600 e 10^12 = 1,000,000,000,000,
então
10^1212! approx 2,087,68
Como também e^-10 approx 0,0000453999, multiplica-se:
P(X=12) approx 2,087,68 times 0,0000453999 approx 0,0948

Resposta

P(X=12) = 10^12 e^-1012! approx 0,0948

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