Cada limite representa a derivada de alguma função
em algum número
. Estabeleça
em cada caso.
Passo 1
O enunciado pede para identificar a derivada f '(a) usando o limite
. Vamos aplicar a definição de derivada via quociente incremental e conceito de limite.
Passo 2
Repare que o numerador
corresponde a
se definirmos
e escolhermos o ponto
.
Passo 3
Para calcular o limite, multiplicamos e dividimos pelo conjugado
:
Passo 4
Agora basta avaliar a expressão simplificada quando
: