Cada limite a seguir representa a derivada de alguma função f em algum ponto a. Indique f e a em cada caso.
lim h 0 e^-2+h-e^-2h

Passo 1

O enunciado pede para reconhecer o limite
limhto0e^-2+h-e^-2h
como a definição de derivada
limhto0f(a+h)-f(a)h
O conteúdo é a derivada de uma função exponencial em um ponto.

Passo 2

Comparando
f(a+h)=e^-2+h e f(a)=e^-2,
vemos que isso ocorre se tomarmos
a=-2 e f(x)=e^x

Resposta

f(x)=e^x, a=-2.

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