Para cada matriz abaixo, determine as dimensões e classifique como:
simétrica.
Passo 1
O enunciado dá quatro matrizes A, B, C e D e pede, para cada uma, que a gente determine a dimensão (número de linhas e colunas) e verifique se ela é simétrica, usando a definição:
uma matriz M é simétrica se M = M^T éé
Passo 2
Dimensão de A.
A matriz
A = 4 & 0 & 0 0 & 5 & 0 0 & 0 & -2
tem 3 linhas e 3 colunas, logo é uma matriz 3times3.
Passo 3
Verificação de simetria de A.
O transposto de A é
A^T = 4 & 0 & 0 0 & 5 & 0 0 & 0 & -2 ,
que é exatamente igual a A. Portanto A é simétrica.
Passo 4
Dimensão e simetria de B.
B = 1 & -2 -2 & 1
tem 2 linhas e 2 colunas, ou seja, dimensão 2times2.
Seu transposto é