Para cada matriz abaixo, determine as dimensões e classifique como:
triangular superior.
Passo 1
O enunciado pede, para cada matriz A, B, C e D, que a gente determine suas dimensões e verifique se ela é triangular superior (isto é, se todos os elementos abaixo da diagonal principal são zero).
Passo 2
A matriz
A= 4 & 0 & 0 0 & 5 & 0 0 & 0 & -2
é de dimensão 3times3. Os elementos abaixo da diagonal (posição (2,1), (3,1), (3,2)) são todos zero. Logo, A é triangular superior.
Passo 3
A matriz
B= 1 & -2 -2 & 1
é de dimensão 2times2. O elemento na posição (2,1) vale -2neq0, portanto há um não-zero abaixo da diagonal, e B não é triangular superior.
Passo 4
A matriz
C= 2 & 3 & 5 3 & 4 & 6 5 & 6 & 8
é de dimensão 3times3. Aqui as posições (2,1) e (3,1) valem 3 e 5, respectivamente, ambas não nulas, então C não é triangular superior.
Passo 5
A matriz
D= 0 & 1 & 2 -1 & 0 & 3 2 & -3 & 0
é de dimensão 3times3. Os elementos abaixo da diagonal ((2,1)=-1, (3,1)=2, (3,2)=-3) não são todos zero, logo D não é triangular superior.
Resposta
A: dimensão 3times3, triangular superior
B: dimensão 2times2, não é triangular superior
C: dimensão 3times3, não é triangular superior
D: dimensão 3times3, não é triangular superior