Para cada matriz abaixo, determine as dimensões e classifique como:
triangular inferior.
Passo 1
O enunciado pede para cada matriz A, B, C e D determinarmos as dimensões e verificar se elas são triangulares inferiores. Para isso vamos usar a definição: uma matriz é triangular inferior se todos os elementos acima da diagonal principal forem zero.
Passo 2
As dimensões de uma matriz são dadas pelo número de linhas e colunas. Logo:
A tem 3 linhas e 3 colunas, ou seja, é 3times3.
B tem 2 linhas e 2 colunas, ou seja, é 2times2.
C tem 3 linhas e 3 colunas, ou seja, é 3times3.
D tem 3 linhas e 3 colunas, ou seja, é 3times3.
Passo 3
Aplicando a definição de triangular inferior (aij=0 para todo i<j) vemos que:
– Em A, os elementos acima da diagonal são A12=0, A13=0 e A23=0; todos nulos, portanto A é triangular inferior.
– Em B, o elemento acima da diagonal B12=-2neq0; logo B não é triangular inferior.
– Em C, C12=3neq0; portanto C não é triangular inferior.
– Em D, D12=1neq0; portanto D não é triangular inferior.
Resposta
A: 3times3, triangular inferior.
B: 2times2, não é triangular inferior.
C: 3times3, não é triangular inferior.
D: 3times3, não é triangular inferior.