Para cada matriz abaixo, determine as dimensões e classifique como:
triangular inferior.
A=[ccc4 & 0 & 0 0 & 5 & 0 0 & 0 & -2], B=[cc1 & -2 -2 & 1], C=[lll2 & 3 & 5 3 & 4 & 6 5 & 6 & 8], D=[ccc0 & 1 & 2 -1 & 0 & 3 2 & -3 & 0]

Passo 1

O enunciado pede para cada matriz A, B, C e D determinarmos as dimensões e verificar se elas são triangulares inferiores. Para isso vamos usar a definição: uma matriz é triangular inferior se todos os elementos acima da diagonal principal forem zero.

Passo 2

As dimensões de uma matriz são dadas pelo número de linhas e colunas. Logo:
A tem 3 linhas e 3 colunas, ou seja, é 3times3.
B tem 2 linhas e 2 colunas, ou seja, é 2times2.
C tem 3 linhas e 3 colunas, ou seja, é 3times3.
D tem 3 linhas e 3 colunas, ou seja, é 3times3.

Passo 3

Aplicando a definição de triangular inferior ( aij=0 para todo i<j) vemos que:
– Em A, os elementos acima da diagonal são A12=0, A13=0 e A23=0; todos nulos, portanto A é triangular inferior.
– Em B, o elemento acima da diagonal B12=-2neq0; logo B não é triangular inferior.
– Em C, C12=3neq0; portanto C não é triangular inferior.
– Em D, D12=1neq0; portanto D não é triangular inferior.

Resposta

A: 3times3, triangular inferior.
B: 2times2, não é triangular inferior.
C: 3times3, não é triangular inferior.
D: 3times3, não é triangular inferior.

Exercícios relacionados