Calcule:
(a) A+B
(b) 2 C-A
(c) 4 A-3 B+2 C
(d) A cdot B
(e) Verifique se (A cdot B)^T=B^T cdot A^T
Passo 1
O enunciado apresenta três matrizes quadradas de ordem 2:
A = 3 & -24 & 5, B = 1 & 7-4 & 3, C = 2 & 40 & -1
O conteúdo é operações com matrizes: soma, multiplicação por escalar, produto de matrizes e transposição. Vamos usar as definições:
– Soma e subtração de matrizes operam elemento a elemento.
– Multiplicação por escalar multiplica cada elemento.
– Produto 2times2 segue regra (AB)ij=sumk=1^2 AikBkj.
– Transposta troca linhas por colunas.