Para cada uma das matrizes abaixo, a) calcular , e expressar em função de Calcular . .
Passo 1
O enunciado pede (a) as potências A^n de \r
0 & 1 & 1 0 & 1 & 1 0 & 0 & 0\r
e expressar A^3 em função de I, A e A^2; e (b) o exponencial matricial e^tA. O ponto-chave é reconhecer que A é idempotente (ou seja, A^2=A), e depois usar a série de potências para e^tA.
Passo 2
Calculamos \r
Passo 3
Como , por indução segue-se que para todo inteiro \r