Para cada uma das matrizes abaixo, encontre uma forma escalonada, encontre os pivôs e determine o posto.
.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede uma forma escalonada, os pivôs e o posto. O conteúdo é eliminação de Gauss e definição de posto (número de pivôs não nulos).
Passo 2
Note que toda a primeira coluna de
E é zero, então o primeiro pivô virá da segunda coluna. Para isso, trocamos as linhas 1 e 2:
Isso produz
Passo 3
Agora eliminamos o elemento abaixo do pivô (na posição
(2,2) ) usando
ficando
Esta é uma forma escalonada de
E .
Passo 4
Na forma escalonada
E2 , há exatamente um pivô, que é o elemento
1 em linha 1, coluna 2. Como há um único pivô não nulo, o posto de
E é
Resposta
Forma escalonada:
pivô em
(1,2) com valor
1 , e
rank(E)=1 .